Où aller dans un rayon d’1 km (ou 20) pendant 1 h (ou 3) ? l’isochrone de geoportail

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COVID-19 : nous voilà confinés pour plusieurs semaines avec l’autorisation de circuler dans un rayon de 1 km (ou 20 km) autour de notre domicile, pendant une heure seulement. Geoportail va nous aider. Depuis la parution de cet article, l’IGN a publié le cercle autorisé à vol d’oiseau autour d’un point.

Calcul de la distance max d’1km autour de chez soi

On peut s’attendre à un cercle dont le centre serait le point choisi, votre domicile. Pour ceux que cela intéresse, voilà comment j’ai procédé dans ma feuille de calcul :

  • je suppose qu’il est possible de réduire la zone à un plan (erreur max constatée 2 m) ; pour chaque point du cercle on a un triangle rectangle d’hypoténuse 1km

  • je calcule les côtés du triangle en km ; l’un des côtés correspond à la différence de latitude entre le point de départ et le point du cercle ; l’autre correspond à la différence de longitude ;
  • je convertis les longueurs en degrés avec les règles suivantes :
    • sur le méridien, 1° de latitude équivaut à 40000/360 km
    • sur le parallèle (plus on va vers le nord, plus il est petit, maximum à l’équateur, minimum aux pôles), 1° de longitude dépend du cosinus de la latitude du lieu de départ. Pour Aix-en-Provence 80 km environ
  • je les ajoute aux coordonnées du point initial pour obtenir les coordonnées des points du cercle
  • je construis puis transfère les coordonnées dans un fichier au format .gpx que j’importe dans geoportail (Mes données / ajouter un import)

Lire de la géo et des maths

(je remarque que celui qui habite Banon a la chance de pouvoir marcher sur les chemins de randonnée !)

Google maps exécute ce cercle très bien mais c’est un dessin superposé à la carte : impossible de récupérer les coordonnées des points pour les afficher sur la carte IGN ; sur une grande distance, le cercle sera approximatif.

L’outil « calcul de l’isochrone » de l’IGN ne calcule pas 1 km à vol d’oiseau mais à pied par la route ou les chemins que de toutes façons, vous emprunterez. Chaque ressource correspond à un profil de vitesses moyennes par type de tronçon de route ou de chemin emprunté donc à pied entre 3 et 5 km/h environ ; cela ne convient pas tout à fait à ceux qui courent.
Si le point de départ est en hors route, le calcul commence à partir de la route ou du chemin public le plus proche : le mieux est donc de saisir l’adresse postale.

geoportail.fr / dans la zone de recherche taper votre adresse ou votre ville / clé à molettes (à droite) / calculer une isochrone / départ (saisir coordonnées ou sélectionner un lieu sur la carte grâce à l’icône de droite)/ isodistance 1 km / cliquer sur le piéton / calculer

La zone retournée par geoportail sera à l’intérieur du cercle puisque les routes sont toujours en distance inférieures à la ligne droite mais ainsi vous n’irez jamais jusqu’aux limites autorisées.

Calcul de la distance en fonction du temps 1 h max

Nous n’avons qu’une heure pour aller et venir ; prenons le cas simple : un aller-retour par le même itinéraire.

geoportail.fr / dans la zone de recherche taper votre adresse ou votre ville / clé à molettes (à droite) / calculer une isochrone / départ (saisir coordonnées ou sélectionner un lieu sur la carte grâce à l’icône de droite)/ isochrone 30mn / cliquer sur le piéton / calculer

La zone délimitée dépasse le cercle : ci-dessus, c’est le cas si je prends la D10 vers le carrefour de Bompard ; il faut donc s’arrêter au cercle.

A noter :

  • sont sélectionnées également des portions de route vers des propriétés privées ; l’outil sert essentiellement à délimiter des zones de livraison à x km du centre d’une ville (zone de chalandise pour un commerçant).
  • ce procédé vous permet de parcourir un maximum de distance dans le temps imparti. Seule difficulté : l’IGN ne propose pas l’affichage du cercle et de l’isochrone, ne sauvegarde pas les isochrones même si on a un compte chez eux ; sans doute un bug de la version bêta.

Pour vous occuper, il vous reste la solution d’imprimer l’isochrone en temps de 30 mn, et dessiner le cercle de 1 km en vous aidant de l’échelle de la carte ou de de l’outil « mesurer une distance » de geoportail pour connaître ses limites.

 

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2 réflexions au sujet de « Où aller dans un rayon d’1 km (ou 20) pendant 1 h (ou 3) ? l’isochrone de geoportail »

  1. Bonjour,
    Merci pour vos explications fort intéressantes.
    Je cherche à générer les 360 points de latitude/longitude d’un cercle de centre C(lat, lng) et de rayon R avec Leaflet et Javascript afin d’en générer ensuite un fichier GPX des 360 markers.
    Auriez-vous une idée de la boucle et des formules que je devrais utiliser pour avoir un cercle parfait comme sur vos images-écran ?
    Le code que j’utilise me donne une ellipse au lieu d’un cercle, je cherche donc à compenser la courbure de la terre :
    lat = 49.8; lng = 2.3; radius = 0.1;
    for (i = 0; i < 360; i++)
    {
    angleradians = i * Math.PI / 180;
    x = lat + Math.cos(angleradians) * radius;
    y = lng + Math.sin(angleradians) * radius;
    L.marker([x, y]).addTo(map);
    }
    Merci d'avance.
    Cordialement,
    Pascal

    1. Une variation de 1 degré de longitude mesure dans votre cas 71km852 (circonférence de la terre * cos (latitude))
      Une variation de 1 degré de latitude mesure 111.111 km (circonférence de la terre / 360°)
      A chaque pas il faut donc recalculer les distances en latitude et longitude avec ces paramètres

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